Dimensioni e base

[Oscar19]

Ciao a tutti
Vi posto un testo di un compito



Per determinare la dimensione e la base di U devo scrivere la generica matrice M appartenente a U nella forma

$((a,b),(c,d))$

Come può essere scritta?
Devo fare il prodotto riga per colonna?
Ma l'esercizio è scritto in modo corretto???
Non capisco M(2,4)=0

[Oscar19]

Ciao ragazzi....
Per favore mi fate sapere qualcosa ????
Grazie a tutti

[marco2132k]

Ciao. Innanzitutto, quali sono queste matrici due per due \( M \) che \( \bigl(\begin{smallmatrix}4\\ 2\end{smallmatrix}\bigr) M \bigl(\begin{smallmatrix}2& 4\end{smallmatrix}\bigr) \)? La moltiplicazione nello spazio delle matrici \( m\times n \) è associativa?

[Oscar19]

Non lo so....
A me sembra sbagliato come è scritto il testo del compito....forse son io che non l'ho capito....
Infatti come vedi ho fatto la foto perché qualcuno lo possa capire...
Non so proprio come svolgerlo...se hai visto gli altri post
(Spazio come argomenti) ho sempre provato (molte volte sbagliando) per capire l'errore....qui mi sembrava che non ci sia ne capo ne piede
Grazie mille per la risposta

[cooper]

A me sembra sbagliato come è scritto il testo del compito....forse son io che non l'ho capito....

la seconda, temo.
devi solo svolgere i prodotti tra quelle matrici e una volta fatto ottieni un sistema di condizioni sulle entrate della matrice M. risolvendo trovi come è fatta una generica M e ti puoi scrivere una base.
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commento a parte

Non capisco M(2,4)=0

quando lavori con matrici, attento a come scrivi i vettori: in questo caso mettere $((2),(4))$ in orizzontale è sbagliato perchè così facendo non puoi moltiplicare le matrici perchè le dimensioni sono sbagliate. messo in verticale invece tutto ha senso

[dissonance]

Oscar, secondo me facevi prima a digitare il testo dell'esercizio invece che a postare quella foto. Una foto occupa una marea di spazio in più sul server e dopo qualche anno viene cancellata, cosicché tra qualche anno questo topic sarà completamente illeggibile. Pure sul regolamento c'è scritto: postare immagini SOLO se strettamente necessario.

[Oscar19]

Ok ....ora ho capito...l'unica cosa che traeva in inganno era la M posta tra le due matrici....per questo sono entrato in confusione.....
La matrice M lo scritta male perché mi son scordato di mettere i dollari
Allora ottengo facendo il prodotto riga per colonna. $((24),(12))$
È giusto così....??
Ma ottengono. $dimU=1$
mentre trovo UNA base della spazio delle soluzioni calcolando la generica soluzione del sistema A*x=0
Quindi ottengono la $B=((0),(0))$

[Oscar19]

Hai ragione dissonance
Lo conosco il regolamento....ma se hai letto bene era per far capire agli altri utenti il mio problema....è capitato con altri esercizi che gli "amici" del forum non l'abbiano capito subito il testo, pur scrivendolo in maniera identica , (dato dal prof..).Quindi per evitare inutile perdita di tempo l'ho pubblicità.
Ho forse sbagliato a non chiederlo prima, come ho fatto la volta precedente.
Purtroppo il prof... come posso dire è un po' sulle nuvole e noi in sede d' esame capita di dover "tradurre" quello che scrive....a volte lo si capisce a volte no come in questo caso....
Comunque grazie per avermi avvertito...

[dissonance]

Oscar, il prof ha scritto molto chiaramente, sei tu che hai grande confusione riguardo al prodotto di matrici. Non dare la colpa al prof. Questo esercizio non è altro che la soluzione di un sistema di equazioni lineari, se te lo avessero dato già "masticato" lo avresti risolto in cinque minuti.

Dimentica quello che hai scritto finora, che non significa nulla. Scrivi
\[
M=\begin{bmatrix} a & b \\ c &d\end{bmatrix}.\]
Calcola
\[
\begin{bmatrix} 4 &2 \end{bmatrix} M \begin{bmatrix} 2 \\ 4 \end{bmatrix}.\]
Devi solo applicare la definizione di prodotto tra matrici.

[Oscar19]

"Gentile" dissonanse
ti assicuro che la difficoltà nel capire questo esercizio non è stata solo la mia,anche i miei colleghi/amici hanno avuto lo stesso problema...vuol dire che nessuno di noi non mastica la geometria. Credo in quello che tu hai scritto.....che " il prof ha scritto molto chiaramente. Non dare la colpa al prof. ...." ma tu devi credere ha cio che ho scritto io....
Forse e vero "che se me lo avessero dato già "masticato" lo avrei risolto in cinque minuti" ma non mi sembra il caso di porti in questo modo....io ho semplicemente chiesto se qualcuno mi poteva far capire se era scritto in modo corretto o no.....!!! Non avrei creato un post se lo capivo....ma non voglio essere ripetitivo.....
Credo inoltre che il forum si nato per dare una mano a ragazzi che hanno difficoltà (come me)e non per essere giudicati.....non voglio sembrarti permaloso o che vorrei creare una polemica..... ma io cerco di essere sempre gentile e rispettoso con chi mi aiuta....
Ti ringrazio per il tuo aiuto e per avermi finalmente chiarito cosa serviva M.....