Ciao a tutti,
Non riesco a capire il seguente teorema, che riguarda gli iperspazi vettoriali:
"Sia B una base di uno spazio vettoriale V di dimensione n e siano ( x1.....xn) le componenti di un qualsiasi vettore x di V rispetto alla base B.
1. Tutte e sole le equazioni lineari omogenee in ( x1...xn) rappresentano, rispetto alla base B, gli iperpiani vettoriali di V.
2. Ogni sottospazio vettoriale W di V di dimensione k è rappresentabile, rispetto alla base B, mediante un sistema lineare omogeneo di n-k equazioni nelle incognite ( x1....xn)."
Qualcuno, gentilmente, potrebbe spiegarmi il significato in modo semplice delle suddette affermazioni ?
Grazie in anticipo e buona giornata a tutti .