Ciao a tutti, avrei un piccolo dubbio su un passaggio del seguente esercizio:
Data l'applicazione lineare f(x,y,z)=(x+y,x+y+z,z,z)
Trovare la controimmagine di (1,2,1,1).
Banalmente la controimmagine del vettore dato sono tutti i vettori (x,y,z) tali che f(x,y,z)=(1,2,1,1). Risolvo quindi il seguente sistema:
x+y=1
x+y+z=2
z=1
Trovo infinito alla uno soluzioni del tipo (1-y,y,1). E qui arriva la domanda, come trovo lo spazio dei generatori se non posso raccogliere la y?
Dalla teoria so che quello non è un sottospazio ma come rispondo alla domanda? Grazie!!