Esercizio sui vettori

[kronack78]

Salve,
Avrei bisogno di esprimere il vettore (2,-5,3) come combinazione lineare di:

(1,-3,2)
(2,-4,-1)
(1,-5,7)

Ho messo a sistema, risolto sostituendo, e gli scalari x cui moltiplicare i vettori mi escono in ordine 1/4, 3/4 e 1/4 senza problemi, ma quando poi moltiplico x verificare non mi esce il valore della terza componente del vettore...

Potreste aiutarmi plsssssssss

[axpgn]

Probabilmente hai solo sbagliato i conti

[Bokonon]

Se i dati sono quelli, il sistema non ha soluzione

[kronack78]

Mi dici come hai risolto pls?

[axpgn]

Tu come hai fatto?
Ho usato semplicemente Gauss

[kronack78]

Io stasera appena torno a casa mi metto con calma, passaggio dopo passaggio.
Che poi alla fine mettendo a sistema le 3 righe con le incognite a,b e c ricavi da una e metti nell'altra, alla fine è come usare gauss...

[anto_zoolander]

Moderatore: anto_zoolander

sposto da Analisi matematica di base a Geometria e algebra lineare

[kronack78]

Allora usando gauss devo dire che mi viene un sistema impossibile xkè una riga della matrice riesco a trasformarla in tutti zeri.

Questo a conti fatti vuol dire che il vettore di partenza non può essere ottenuto combinando i 3 vettori ma vuol dire anche che è linearmente indipendente da quei 3 vettori? giusto?

[axpgn]

Vuol dire che NON è combinazione lineare di quei tre vettori.

[axpgn]

Allora usando gauss devo dire che mi viene un sistema impossibile xkè una riga della matrice riesco a trasformarla in tutti zeri.

Aspetta … sicuro che hai ottenuto questo? oppure hai ottenuto una riga con tutti zeri tranne l'ultimo, il termine noto?
Perché se fosse come hai scritto allora NON è impossibile, tutt'altro ...