Dubbio sistema lineare con parametro

[Dani977]

Salve a tutti ragazzi,ho un dubbio su un esercizio e spero voi possiate togliermelo.L'esercizio è il seguente:
Si ha il sistema lineare:
$ x-2y+tz=-1 $
$ ty+z=t $
$ -x+3z=t $
1-Calcolare i valori di t per i quali il sistema ha soluzione unica
2-Determinare i valori di t per cui il sistema non ha soluzione
3-Per i valori di t per cui la dimensione dello spazio delle soluzioni è maggiore di 0,trovare le soluzioni.

Adesso,io ho risolto i primi due punti e:
1-Il sistema ha soluzione unica per ogni t diversa da 1 e diversa da 2
2-Non ci sono valori di T per cui il sistema non ha soluzioni
Sapete dirmi se è giusto?