Bokonon ha scritto:Sto affermando che quella notazione, usata millante volte in millanta thread in questo stesso gruppo, significa che è un sistema di generatori.[...]
Quella notazione è una delle notazioni di (
sotto)insieme. Siccome i sistemi di generatori sono sottoinsiemi dello spazio vettoriale, si indicano spesso con questa notazione. Nota però che un sottoinsieme è un insieme di generatori di un qualche sottospazio solo se viene esplicitamente detto che lo è. Ovviamente ogni sottoinsieme è un sistema di generatori per un qualche sottospazio vettoriale, ma questo non è il punto. Inoltre, ogni altra notazione di sottoinsieme è ugualmente valida per indicare un particolare sistema di generatori. Tra l'altro, se il numero di elementi è finito, c'è chi omette le parentesi graffe e dice semplicemente che \(v_1\), \(v_2\) e \(v_3\) generano \(W\).
Venendo al problema iniziale, \(W_3\) era un sottoinsieme di \(3\) elementi di un \(\mathbb{R}\)-spazio vettoriale di dimensione \(2\). Quindi non può certo essere un sottospazio vettoriale, ma questo penso fosse assodato.