Ciao a tutti, ho fatto il seguente esercizio:
"Trovare il kernel della seguente funzione f(x,y,z,t) = (2z,z,y-z-t)"
Mi sono convertito i vettori base di R4:
f(0,0,0,1) = (0,0,-1) ;
f(0,0,1,0) = (2,1,-1) ;
f(0,1,0,0) = (0,0,1) ;
f(1,0,0,0) = (0,0,0).
Le ho messe in una matrice sottoforma della matrice del cambiamento di base:
[0 2 0 0] = [x]
[0 1 0 0] = [y]
[-1 -1 1 0] = [z]
========= [t]
Ponendo il tutto uguale al vettore nullo.
Non mi sono trovato con la professoressa, per il semplice fatto che l'ordine delle colonne è inverso, ovvero non è partita da f(0,0,0,1) come me, ma è partita da f(1,0,0,0) e come conseguenza la matrice è diversa (righe scambiate).
La mia domada è: bisogna sempre e comunque partire da f(1,0,0,0)? Se sì perchè?
Grazie mille