Ciao a tutti, ho un piccolo dubbio che mi è sorto dimostrando la regola di Cramer.
Supponiamo di avere una matrice identità e un vettore colonna di numeri reali presi a caso:
[1 0 0]
[0 1 0]
[0 0 1]
e [1,3,-1].
Se sostituisco questa colonna alla i-esima colonna della matrice identità, il determinante avrà il valore dell' i-esimo elemento della vettore di numeri "casuali". Esempio:
......[1 0 0]
A = [3 1 0] det(A) = 1
......[-1 0 1]
........[1 1 0]
B = [0 3 0] det(B) = 3
........[0 -1 1]
......[1 0 1]
C = [0 1 3] det(C) = -1
......[0 0 -1]
Per quale motivo avviene ciò? Grazie mille