endomorfismo

[Rebb10]

Ciao a tutti, ho dei dubbi su questo esercizio,
Data l'applicazione lineare $P_h:RR^3->RR^3$ tale che $P_h(e_1)=e_1+he_3, P_h(e_2)=he_1+e_2, P_h(e_3)=3e_1+he_3$
a) stabilire per quali valori di $h in RR$ risulta $RR^3=Im(P_h)+Ker(P_h)$
b)Dato un endomorfismo $P in End(V)$ tale che $V=Im(P)+Ker(P)$, vale sempre che $P^2=P$.

Sul primo punto ok ci sono, ma il secondo non capisco la richiesta.

Grazie dell'aiuto!

[anto_zoolander]

Nel secondo chiede se ogni volta che $V=Ker(P)+Im(P)$ si ha $P(P(x))=P(x)$

Ovvero la composizione di $P$ con se stessa è $P$