Esericizio parametrico su spazio affine

[ric391]

Salve a tutti, ho questo problema di cui non riesco a svolgere nemmeno un punto. Chiedo cortesemente se qualcuno può aiutarmi.

Nello spazio affine di dimensione 3, al variare di α in R consideriamo le seguenti rette generate dalle equazioni:
x-2αz-2+2α^2=0
y-αz+α^2=0

(a) Le rette rα passano tutte per lo stesso punto? se sì, quale?
(b) Mostrare che tutte le rette rα appartengono allo stesso piano e scrivere l'equazione dello stesso
(c) Dato il punto A (4,6,3) determinare H proiezione ortogonale di A sul piano trovato al punto (b) e ra tutte le rette rα determinare quelle che hanno distanza minima da A