@fedeing: Ti sei bloccato? Il punto (A) si risolve imponendo che la matrice sia Hermitiana, ovvero uguale alla sua trasposta e coniugata. Questo produce l'equazione
\[
z^2=z+1+3i, \]
che ha le soluzioni \(z=2+i, -1-i\).
Con il metodo che stavi seguendo insieme ad Armando, immagino saresti arrivato alla stessa conclusione, ma i conti sono parecchio più lunghi e complicati, ed è per quello che ti sei incagliato.