Ciao ho questo esercizio che mi sta dando problemi...
Per ogni $k in RR$ sia $T_k: RR^4 ->RR^4$ l'endomorfismo dato da
$T_k(x)= ((3a +b+2c+kd),(-ka+b-kc+kd),(3c+8d),(2c+3d))$
per quali valori d $k$ l'endomorfismo $T_k$ è diagonalizzabile. Si scrive la matrice A associata all'endomorfismo $T_0$ nella base canonica e si dica se $A$ è simile alla matrice
$B=((-9,4,0,0),(-24,11,0,0),(2, (pi)^2,5,2),((pi),-6,4,3))$.
Io ho provato a calcolare il polinomio caratteristico di $T_k(x)$ rispetto alla seconda colonna ma non capisco dove sbaglio: il polinomio mi viene $9(3-\lambda)-16(3-\lambda)-7k$
Grazie!!