Ciao a tutti, ho questo esercizio e non so proprio come muovermi:
Consideriamo la mappa differenziabile:
$x:\mathbb{R} \times (-1,1) \rightarrow \mathbb{R}^3$
$x(u,v)=[(2+vcos(u))cos(2u), (2+vcos(u))sin(2u), vsin(u)]$
Mostrare che si tratta di un diffeomorfismo locale sulla sua immagine S. Mostrare che S è una superficie regolare non orientabile.
Sapreste aiutarmi?