problema con sistemi lineari parametrici

[FabioCP]

Devo trovare il valore di a:

3x - y + z = 3a -1
x + y - z = 7 -a
-x + 2y + z = 4a
3x + 2y + z = 6a +6

Il risultato lo so gia' (a=0 e a=6), ma non riesco a risolverlo...

[joya89]

In realtà tu devi trovare le incognite x,y,z al variare di a.
Incominica con calcolare il rango delle matrici completa ae incompleta.

[Bichi]

Poichè l'ultima equazione è la somma delle 3 precedenti, il sistema si può ridurre alle sole prime 3 equazioni; il rango delle matrici, incompleta e completa, è 3 per cui il sistema ammette sempre un'unica soluzione: x=(a+3)/2, y=(3a+7)/3, z=(15a-19)/6.
Non capisco da dove saltano fuori i valori a=0 e a=6!
Per convincerti puoi provare che, per un a scelta da te a piacere, il sistema ammette sempre soluzione, che è quella che ti ho indicato sostituendo il valore scelto.