[esercizio] Dimostrare che un insieme è sottospazio di R^3

[MariolinoGotze0]

Salve, ho questo insieme :

E = {(x,y,z)∈ R^3 : x-2y-z = 0}⊆R^3

Devo dimostrare che E è un sottospazio di R^3

Il mio problema sorge proprio al primo passo perché dovrei trovare una relazione tra x,y,z tale che
messa in un vettore generico ammettono lo 0 , ma questa relazione non riesco a trovarla essendoci una sola equazione (a questo punto vorrei anche chiedere se questa è condizione necessaria oppure no affinché sia un sottospazio, perché in caso non fosse necessaria ho risolto l'arcano)

(poi per il resto dovrei semplicemente vedere se E è stabile e qui mi trovo)

Chi mi sa aiutare?

[vict85]

Moderatore: vict85

Sposto in Geometria e Algebra lineare.