C'è un esercizio su cui ho un dubbio, in particolare si hanno due insiemi F e G in somma per cui ho trovato dimensioni e basi:
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Fatto questo mi chiede data la matrice $C=((0,3),(0,2))$ di scriverla come due matrici C1 e C2 che appartengono a F e G rispettivamente.
La mia idea è stata quindi impostare:
$((0,3),(0,2))=alpha_1((12,-9),(4,0))+alpha_2((1,0),(0,1))+alpha_3((-2,3),(0,0))$
cioè scrivere C come combinazione lineare dei vettori dello spazio somma
E trovo $alpha_1=2$, $alpha_3=1$, tuttavia l'eserciziario dà come risultati:
E non capisco proprio da dove esca quel parametro w, secondo voi che lavoro ha fatto? Non riesco a trovare una idea per ingegnerizzare inversamente lo studio fatto dall'autore. Richiedo una mano a voi per capire come trovare quel risultato
