Successione in $\mathbb{P}^2(RR)$

[andreadel1988]

Si dica se la successione ${[1 : n : 1 + 2n]}_{ninN}$ in $\mathbb{P}^2(RR)$ è convergente. Se sì, si trovi il limite. Se no, si trovino i punti limite.

Allora la successione ${[1 : n : 1 + 2n]}_{ninN}$ è equivalente alla successione ${[1/n : 1 : (1 + 2n)/n]}_{ninN}$ in $\mathbb{P}^2(RR)$ che converge a $[0:1:2]$, volevo sapere se intanto andava bene e nel caso in cui non convergesse (e come mostro che una successione non converge in $\mathbb{P}^2(RR)$?) cosa sono i punti limite? (del tipo una successione ${[n + 2 : n : (−1)^n n + 3]}_{ninNN}$ non converge in $\mathbb{P}^2(RR)$ poichè $(−1)^n n + 3$ non converge)