Definiamo quoziente $S^(2n+1)//S^1$: $S^(2n+1)$ è la sfera unitaria in $RR^(2n+2)= CC^(n+1)$, $S^1$ è la sfera unitaria in $CC$, il gruppo moltiplicativo $S^1$ agisce su $S^(2n+1)$ tramite moltiplicazione, cioè $\lambda*z = \lambdaz$ per ogni $\lambdainS^1$ e $zinS^(2n+1)subeCC^(n+1)\\{0}$. Mostrare che $S^(2n+1)//S^1$ è T2.
Ho provato a mostrare che la proiezione sul quoziente sia chiusa oppure trovare un aperto $A$ di $S^(2n+1)$ che contiene un insieme di rappresentanti e tale che ${lambdainS^1|lambdaAnnA!=∅}$ sia finito ma non sono riuscito a concludere nulla, qualcuno mi sa dire? Grazie.