Funzione seno con topologia di Zariski su $RR$

[andreadel1988]

Dire se $sin:(RR, \tau_{RR,Zar})->(RR, \tau_{RR,Zar})$ è continua.

La topologia $\tau_{RR,Zar}$ coincide con la topologia cofinita su $RR$. Per cui preso ${0}$, che è un chiuso della topologia cofinita su $RR$ si ha che $sin^-1({0})=uu_{kinZZ}{kpi}$ che non è un chiuso della topologia cofinita su $RR$ per cui $sin:(RR, \tau_{RR,Zar})->(RR, \tau_{RR,Zar})$ non è continua.

[megas_archon]

Sì; data la periodicità di sin poi non succede praticamente per nessun punto, cioè \(\sin^\leftarrow C\) non è mai chiuso perché non è mai finito.

[andreadel1988]

Sì; data la periodicità di sin poi non succede praticamente per nessun punto, cioè \(\sin^\leftarrow C\) non è mai chiuso perché non è mai finito.

ok, grazie