Retrazione per deformazione di $RR$ su $[0,1]$

[andreadel1988]

Si provi che $[0, 1]$ è un retratto per deformazione di $RR$.
Consideriamo la funzione continua $f(x)={(0,if x<0),(x,if 0<=x<=1),(1,if x>1):}$ consideriamo la funzione $R:RRxx[0,1]->RR$ definita come $R(x,t)=(1-t)f(x)+tx$. Essa rispetta tutte le condizioni di retrazione per deformazione su $[0,1]$ e inoltre è continua (somma, differenza, prodotto di funzioni continue).

[dissonance]

Ma quale sarebbe la domanda?

[megas_archon]

La domanda è sempre la stessa, potete per favore controllare che sia giusto? Ma da un certo punto in poi è stata proprio elisa dal testo

[andreadel1988]

Esatto , più che altro era da notare che se $A$ è un retratto per deformazione di $X$ e $B$ è un retratto per deformazione di $A$ (con $BsubeA$) allora $B$ è un retratto per deformazione di $X$, tramite la funzione ${(R'(R(x,t),t),if R(x,t)inA),(R(x,t),if R(x,t)inX\\A):}$ , dove $R$ è la retrazione di $X$ su $A$ e $R'$ la retrazione di $A$ su $B$ (correggetemi se sbaglio)