Sia $X$ uno spazio topologico T2 e sia $AsubeX$ un sottoinsieme tale che presa $i: A-> X$ l’inclusione, esiste un’applicazione continua $r : X-> A$ tale che $r\circi = Id_A$. Si provi che $A$ è chiuso in $X$.
Ho provato in diversi modi ma non sono riuscito, più che altro non so come usare che $X$ è T2, devo per cas mostrare che $A$ è compatto?