Un teorema dice che: Sia $Γ$ un grafo, sia $e$ un lato di $Γ$, sia $Γ'$ il grafo ottenuto da $Γ$ contraendo il lato $e$ a un punto e sia $c : X_Γ-> X_{Γ'}$ la corrispondente applicazione continua. Se il lato $e$ ha due vertici distinti, allora c è un’equivalenza omotopica.
Però se tipo io considero un triangolo, preso qualunque suo lato ha due vertici distinti, ma se vado a contrarre alla fine verrebbe che il triangolo è omotopicamente equivalente al punto, mentre sappiamo che è omotopicamente equivalente alla circonferenza, quindi non ho capito bene il teorema come funziona... qualcuno mi sa dire? Grazie.