Ho un esercizio sulla forma quadratica che mi porta a un dubbio teorico

[Noodles]

Io sono sostanzialmente d'accordo con te. Se la definizione di forma canonica richiede semplicemente degli scalari, la riduzione ad una forma canonica può essere effettuata senza normalizzare gli autovettori. Se la definizione di forma canonica richiede proprio gli autovalori, la riduzione a forma canonica deve essere effettuata normalizzando gli autovettori. A questo punto, delle due l'una:
1. Definire una forma canonica e la forma super-canonica.
2. Dopo essersi accordati con il docente, prestare attenzione all'articolo indeterminativo o determinativo.
Vero è che, normalizzando sempre gli autovettori, nulla può essere eccepito.

P.S.
Inutile dire che, se non si normalizzano gli autovettori perchè si richiede una forma canonica, il docente, per onestà intellettuale, non dovrebbe segnare errore (sempre che tu abbia riportato integralmente i contenuti esposti nel corso delle lezioni).

[periodo_vettoriano]

Grazie mille

In realtà non ho ancora dato l'esame quindi non sindacavo su un esercizio segnato errato o meno. Più che altro volevo capire in modo più profondo questa faccenda che mi stonava.
Direi che la tua risposta mi soddisfa pienamente e la terrò a mente così, per conoscenza personale di questi fatti matematici.

Grazie a te per le gentilissime risposte!