Ciao,
chiedo una mano per questo esercizietto:
Si consideri su R3 la forma quadratica $Q(x, y, z) := x^2 − y^2 + z^2$.
Mostrare che la forma quadratica Q e' definita positiva sul sottospazio vettoriale W definito dall’equazione $2y − z = 0$.
Ho capito che lo span del W-spazio è: $Span((1,0,0);(0,1,2))$
Ma non capisco come sfruttare questo fatto per dare la definitezza. Perché $x^2 − y^2 + z^2$ mi sembra nessuno possa ssicurare che y non "sorpassi" in valore x e z portando a segno negativo il tutto.
Vorrei queindi capire come fare a dire che è def. +.