andreadel1988 ha scritto:Non ho ben capito cosa sono $X,R$ e perchè $G$ è il conucleo di quella applicazione.
$X$ è un insieme di generatori, $R$ di relazioni, tali che $G$ sia il conucleo di una mappa tra gruppi liberi su quegli insiemi. E' algebra 0, su dai.
Inoltre $Q$ è il pushout di spazi topologici, cioè come è fatto?
E' irrilevante come è fatto (e come sia fatto dipende, ovviamente, da $G$), ti basta sapere che il suo \(\pi_1\) è $G$ --e questo è autoevidente.
Infine con il cone mapping stai considerando in pratica il conucleo di $f$ che è $G$?
Circa. Se consideri $f$ come mappa di spazi puntati, il suo "conucleo" è il coequalizzatore tra $f$ e la costante nel punto base.