Buongiorno a tutti, gradirei se possibile un chiarimento sui cambi di coordinate:
Supponiamo di passare dal sistema $(x,y,z,)$
al sistema di coordinate $(u,v,w)$
mediante la trasformazione lineare invertibile:
$x=x(3u−2v−w)$
$y=y(−u−v+2w)$
$z=z(u+3v−2w)$
In sostanza volevo capire il significato geometrico dei vettori $(delr)/(delu)$,$(delr)/(delv)$,$(delr)/(delw)$
rappresentati nel video: https://youtu.be/On4oeXnXTNA?list=LL (al min. 16:27 circa) in caso di trasformazione lineare come quella che ho descritto sopra.
Mi sembra di capire nel mio caso che ogni vettore $(delr)/(delu)$,$(delr)/(delv)$,$(delr)/(delw)$ giace su un piano descritto dalle equazioni $(3u−2v−w)$, $(−u−v+2w)$, $(u+3v−2w)$ ma non ne sono sicuro.
grazie molte a tutti per la pazienza !!!