Ho questo esercizio: determinare l'equazione dei piani tangenti alla sfera $S: x^2+y^2+z^2-2x+4y+2z-3=0$ che contengono la retta $r: \{(x= 3 + t),(y = 1),(z = t):}$ con $t in RR$.
Ho difficoltà a capire come risolverlo, anche se ho parecchi dati, in questo caso non so bene come sfruttarli. Ho pensato di trovare il vettore $CP$ dato che conosco il centro, e imporre a zero il prodotto scalare tra $CP$ e il direttore della retta, ma poi non ho abbastanza informazioni per scrivere il fascio di piani.
Vi chiedo gentilmente aiuto per questo problema.