Buon giorno. Ho questo problema sulle superfici di rotazione: data la retta $r: \{(3x-2z+3=0),(5x-2y+3=0):}$ e $s$ la retta per $P=(-1,1,2)$ e avente vettore direttore $v=2i+j-k$. Sia $Sigma$ la superficie di rotazione della retta $r$ attorno alla retta $s$. Determinare i piani che tagliano $Sigma$ lungo un parallelo di raggio $2sqrt(2)$.
Prima di tutto scrivo la retta $s$ in forma parametrica: $s: \{(-1+2t),(1+t),(2-t):}$.
L'idea è di scrivere un fascio di piani che intersecano la superficie $Sigma$, calcolare l'intersezione tra "l'asse", ovvero la retta s e il fascio chiamato punto $Q$, imporre che il raggio del parallelo sia quello desiderato. Il problema è che non capisco come imporre trovare il raggio, perché non conosco il punto sulla superficie con cui costruire il vettore che lo congiunge al punto $Q$.
Se l'idea è corretta, potreste darmi un suggerimento per l'ultimo punto?