gaspare ha scritto:Non sono le minime mosse indispensabili per ridurre una matrice quelle di gauss?
Per arrivare alla forma triangolare bastano 2 mosse di Gauss, quella che somma a una riga un multiplo di un'altra e quella che scambia 2 righe.
Non ho inoltre capito perché "ovviamente" scambiare due righe funzioni nel mantenere immutato il volume
Anche qui, l'ovvietà della cosa dipende dalla tua sensibilità. Hai provato a fare delle ricerche su Google?
[...] e questo porta all'assurdo di poter avere così il volume nullo.
Continui a dire che avere il volume nullo è un assurdo ma non lo è. Il volume può essere nullo. Per esempio i tre vettori (1,0,0), (0,1,0), (1,2,0) determinano un volume nullo (si parla ovviamente di volume tridimensionale) perché stanno tutti sul piano Z=0. Ricorda che il volume determinato da vettori in $RR^n$ è il volume $n$-dimensionale.
Le persone che le persone che le persone amano amano amano.