Ciao,
volevo chiedervi un aiuto sulla parametrizzazione per lunghezza d'arco, formalmente l'ho capita però c'è una frase del prof che mi lascia in dubbio di non aver afferrato del tutto il concetto. Egli dice che tale parametrizzazione vuol dire che tra tutti i moti possibili lungo una traiettoria siamo interessati a quelli con velocità 1 (costante). Però il mio dubbio è il seguente: la velocità implica uno spazio nel tempo quindi parametrizzazione temporale, qui parametrizzo con uno spazio (nel senso che uso come parametro la lunghezza stessa in un certo senso) quindi perché velocità?
A me sembra solo che la derivata sia 1 e questo va bene, ma non mi pare propriamente una velocità, il che mi confonde. Oppure devo proprio immaginarlo come spostamento con velocità costante? sono confuso sull'intuizione.
Qualche aiuto?