curvatura normale di curve in una superficie

[andreadel1988]

Sia $ S={ (x,y,z) \in \mathbb{R}^3| z=y^2-3x^2 } $

1) Determinare la curvatura normale al tempo $t=0$ delle curve parametrizzate per lunghezza d'arco $ \gamma: (-1,1)->S$ con $\gamma(0)=(0,0,0)$

2) Trovare due curve regolari $\gamma_1, \gamma_2$ tali che le loro riparametrizzazioni per lunghezza d'arco abbiano la curvatura normale minima e massima

Devo utilizzare la formula di Eulero, cioè la curvatura normale di una curva sulla superficie è $k_1\cos^2(\theta)+k_2\sin^2(\theta)$ o la formula $<N((0,0,0)),\gamma''(0)>$ dove $N$ è la mappa di Gauss?
E per la curvatura normale minima e massima, devo trovare le direzioni principali?