Domanda di algebra lineare

[fu^2]

con le derivate non ne ho mai visti, però...
scusa se f è un operatore derivatore, allora prendi l'immagine nel tuo spazio di partenza e il suo trasformato è la sua derivata, o no?

quidi sarebbe $f(v_1)=d_1$, $f(v_2)=d_2$ e $f(v_3)=d_3$
però la matrice associata se la moltiplichi per polinomio dello spazio di partenza, non genera la sua derivata.

se la matrice $M_(alpha)^(beta)$ vuol dire che se moltiplichi quella matrice per un elemento di $alpha$ ottieni un elemento di $beta$.

non ci vorrebbe anche un termine noto in $alpha$?...
ps da dove arrivan sti esercizi?

spero d non dire cavolate.. nel caso correggimi..

Gli esercizi gli ho inventati ora... ma in teoria... ilk processo è giusto?? A me importa capire il processo...

la derivazione è un'operazione che va da $RR_(3[x])->RR_(2[x])$ o no?

quindi $d_1=f(v_1)=sum_(i=1)^2gamma_iw_i$
e la matrice associata alla trasformazione è quella che è struttutrata con le righe così strutturate.
quindi è il processo che hai fatto te sostanzialemnte, mi sembra corretto...

[Luc@s]

puoi fornirmi un tuo esempio per confronto??

P.S: tnks per la pazienza... ma spero serva anche a te

[fu^2]

in che senso un esempio?

un esempio di determinare una matrica associata ad una applicazione lineare?..
si comunque serve anche a me...

quindi abbonda di domande

[Luc@s]

in che senso un esempio?

un esempio di determinare una matrica associata ad una applicazione lineare?..
si comunque serve anche a me...

yes... così ho una base di confronto

[fu^2]

http://www.mat.uniroma1.it/people/arbar ... AL0607.pdf

http://www.matapp.unimib.it/personematapp/persone.html

questi sono link per il popolo

il secondo è della mia università

comunque l'esempio è rimandato a dopocena

ciaoo

[fu^2]

sia $f:RR^4->RR^3$

con ${e_1,e_2,e_3,e_4}$ base canonica di $RR^4$ ed ${w_1,w_2,w_3}$ base canonica di $RR^3$

allora abbiamo che

$f(e_1)=(3,5,6)
$f(e_2)=(2,0,0)
$f(e_3)=(0,1,0)
$f(e_4)=(0,1,2)

allora possiamo dire che $(3,5,6)=3w_1+5w_2+6w_3$,$(2,0,0)=2w_1$,$(0,1,0)=w_2$,$(0,1,2)=w_2+2w_3$

quindi la matrice associata è

3 2 0 0
5 0 1 1
6 0 0 2

questa matrica moltiplicata per un vettore di $RR^4$ genera un vettore di $RR^3$ mediante l'applicazione lineare definita in modo univoco prima.

[Luc@s]

sia $f:RR^4->RR^3$

con ${e_1,e_2,e_3,e_4}$ base canonica di $RR^4$ ed ${w_1,w_2,w_3}$ base canonica di $RR^3$

allora abbiamo che

$f(e_1)=(3,5,6)
$f(e_2)=(2,0,0)
$f(e_3)=(0,1,0)
$f(e_4)=(0,1,2)

allora possiamo dire che $(3,5,6)=3w_1+5w_2+6w_3$,$(2,0,0)=2w_1$,$(0,1,0)=w_2$,$(0,1,2)=w_2+2w_3$

quindi la matrice associata è

3 2 0 0
5 0 1 1
6 0 0 2

questa matrica moltiplicata per un vettore di $RR^4$ genera un vettore di $RR^3$ mediante l'applicazione lineare definita in modo univoco prima.

Perchè la tua è messa con
3
5
6

e non 3 5 6 e così via??
E ${e_1,e_2,e_3,e_4}$ ed ${w_1,w_2,w_3}$ sono sono tipo 1,0,0,0; 0,1,0,0; 0,0,1,0; 0,0,0,1 .. no?
Altra domandina... i valori sono presi a caso..no?

[Luc@s]

ma perchè basi canoniche.... così è facile...

[fu^2]

sia $f:RR^4->RR^3$

con ${e_1,e_2,e_3,e_4}$ base canonica di $RR^4$ ed ${w_1,w_2,w_3}$ base canonica di $RR^3$

allora abbiamo che

$f(e_1)=(3,5,6)
$f(e_2)=(2,0,0)
$f(e_3)=(0,1,0)
$f(e_4)=(0,1,2)

allora possiamo dire che $(3,5,6)=3w_1+5w_2+6w_3$,$(2,0,0)=2w_1$,$(0,1,0)=w_2$,$(0,1,2)=w_2+2w_3$

quindi la matrice associata è

3 2 0 0
5 0 1 1
6 0 0 2

questa matrica moltiplicata per un vettore di $RR^4$ genera un vettore di $RR^3$ mediante l'applicazione lineare definita in modo univoco prima.

Perchè la tua è messa con
3
5
6

e non 3 5 6 e così via??
E ${e_1,e_2,e_3,e_4}$ ed ${w_1,w_2,w_3}$ sono sono tipo 1,0,0,0; 0,1,0,0; 0,0,1,0; 0,0,0,1 .. no?
Altra domandina... i valori sono presi a caso..no?

allora w1,w2,w3 sono basi di R tre quindi sono nella forma
100 010 001

e1 e2 etc son nell forma che dici te.

quando trovi una matrica le colonne sono il numero di incognite (dimensione di base partenza) e le righe sono il numero di equazioni (dimensione spazio di arrivo)

[fu^2]

ma perchè basi canoniche.... così è facile...

perchè la base parte da esercizi facili