dimostrazione del teorema di pasch

[g. morandini]

Salve, mi sono appassionato alla geometria (euclidea) della retta. Qualcuno conosce la dimostrazione del teorema di Pasch?

Per ogni P, Q, R, S, se P*Q*R e Q*R*S e Q è diverso da R, allora P*Q*S

(dove P*Q*R significa "Q giace tra P e R").
Mi rendo conto che questo implica una riflessione sugli assiomi utilizzati... Ho consultato "The Foundations of Geometry" di Hilbert, ma non ho capito come si formalizza l'assioma II, 4 (Hilbert non utilizza qui il linguaggio formale).
Grazie se qualcuno mi può illuminare