insieme convesso

[pink.flamingo]

Ciao a tutti vi pongo il problema:

Dimostrare che C: $x,y$ appartenente ad $R^2$ tale che
$x>=0$
$y>=0$
$x+y<=1$
sia un insieme convesso nel piano.

Dovrei usare la seguente definizione?? Ma poi come la applico?
Per ogni $x1,x2$ appartenente a C e per ogni a appartenente a (0,1): $ax1+(1-a)x2 $ appartiene a C

P.S. come si inseriscono le lettere greche?

grazie

[Luca.Lussardi]

Forse ti conviene usare questo fatto elementare: l'intersezione di convessi è convesso. Tieni conto che stai facendo l'intersezione di tre semipiani....

[pink.flamingo]

e quindi come concludo?

[Luca.Lussardi]

Concludi che è convesso poichè è l'intersezione di 3 sempiani, che sono convessi.