mi aiutate a controllare
questi esercizi?
esercizio 1
in R3 sono assegnati i seguenti vettori
u (2,0,2)
v (-3,1,-2)
w (-2,2,0)
determinare
a)z=2u+3v-w
b)il sottospazio S generato da u v w
c) una base per S
esercizio 2
sia T:R3 in R3 l'applicazione lineare definita da
t(x,y,z)=(x+2y,x-y+2,2x+y+z)
determinare
a) una matrice associata a T
b) Ker T
c) una base e la dimensione del Ker e una base
e dimensione
ImT
d) T e' iniettiva?
(mi spiegate il procedimento passo-passo, per favore,
per capire bene come si trovano
basi , autovalori, autovettori, ker, dimker,
ho molti dubbi su come agire con i numeri)
esercizio 3
si discuta e si risolva il seguente sistema
parametrico:
3x+(k+1)y+z=0
ky+6z=3
y+(k+1)z=1
-si risolva per k=0
esercizio 4
sia A la matrice (2 -1 -1)
(0 3 0)
(2 2 5)
trovare
gli autovalori
gli autospazi
eventuale forma diagonale
vi ringrazio, e mi scuso se ho posto
molti quesiti, ma quando faccio gli
esercizi ho sempre troppi dubbi
Grazie
CIAO Laura