Salve raga vi volevo chiedere se vi trovate che per questo sistema:
ax-y+z=0
x+ay-z=0
x-y+z=0
per a=+1 ;-1 il R(I)=R(C)=2 quindi infinito alla uno SOLUZIONI
per a "diverso da +1;-1 il R(I)=R(C)=3 quindi 1 SOLUZIONE
e poi altro esercizio ENDOMORFISMO
a(1,0,1) "fi" (-a) =a
b(2,0,0) "fi" (-b) =b
c(3,1,2) "fi" (-c) =c
mi trovo che l immagine di fi è tutto R3 e KER invece è 0
poi come autovalore mi trovo solo -1 ke mi dà 3 autovettori [quindi diagonalizzabile] (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1) ke costituiscono una base di R^3 per "fi"
sono esatti come risultati?