Matrice inversa - aiuto!

[freddie24]

Salve a tutti!

ragazza sono disperato ... dopodomani ho l'esame di matematica e non ho capito la matrice inversa!!!

Non capisco come tratta l'argomento il mio libro.

Vi ho postato qui le pagine

(da pagina 1 a 5 parla del metodo di GAUSS ... e le pagine 6 e 7 parlano della MATRICE INVERSA con metodo di GAUSS) :

http://digilander.libero.it/n1ke1983/ma ... agina1.jpg
http://digilander.libero.it/n1ke1983/ma ... agina2.jpg
http://digilander.libero.it/n1ke1983/ma ... agina3.jpg
http://digilander.libero.it/n1ke1983/ma ... agina4.jpg
http://digilander.libero.it/n1ke1983/ma ... agina5.jpg
http://digilander.libero.it/n1ke1983/ma ... agina6.jpg
http://digilander.libero.it/n1ke1983/ma ... agina7.jpg

Vi prego aiutatemi a comprendere!!! non ci capisco NIENTE!!!

[Manugal]

Praticamente è la stessa cosa di quando tu usi il metodo di Gauss per ridurre un sistema lineare ad una forma a gradini. Metti nella parte sinistra della matrice che devi invertire e nella parte destra la matrice identità e poi aaplichi l'algoritmo di Gauss (moltiplicando e sottraendo opportunamente le righe) fino a che a sinistra non ti ritrovi la matrice identità. In quell'istante nella parte destra ti ritroverai la matrice inversa.

Io sono abituato meglio con un metodo secondo me più semplice. Calcoli la matrice inversa con la formula $1/detA*A^'$ dove $A'$ è la matrice aggiunta di A che ha come generico elemento $a_(i,j)$ il complemento algebrico $A_(j,i)$

Ciao. Spero di esserti stato d'aiuto.

[df]

Un semplice esempio

$((1,1),(1,2))

l'inversa di questa è:

$det A=1

$((2,-1),(-1,1))