Matrici ridotte

[Process_Killer]

Ciao a tutti, volevo chiedervi, due cose.

a)Come si può capire se è meglio ridurre per righe o per colonne una matrice?in termini di semplicità di calcolo per la riduzione.

b)Quando riduco una matrice non complemtamente e voglio calcolarne il determinante, questo cambia rispetto alla matrice di partenza?o vale la proprietà dei determinanti relativa alla somma di una riga o colonna per una comb. lin. delle altre righe o colonne, il determinante rimane inalterato?

scusate spero di essermi spiegato bene e che le mie richieste siano comprensibili.

ciao

[Dorian]

Ciao!
(a) Si decide ad "occhio"... devi cercare di ottenere quanti più zeri possibile, per semplificare il calcolo... (per esempio se poi decidi di usare gli sviluppi di Laplace...). Ma, anche se la scelta non è la migliore, s'arriva lo stesso al risultato.

(b) Per il calcolo del determinante, l'unica operazione elementare permessa è "prendi due righe (colonne) ed alla prima somma un multiplo della seconda". Le altre due operazioni del metodo di riduzione di Gauss producono un risultato non corretto (precisamente, se scambi di posto due righe (colonne) cambia il segno del determinante, mentre se moltiplichi una riga (colonna) per uno scalare, il determinante risulterà pure moltiplicato per quello scalare).

[Process_Killer]

grazie infinite!!!

ciao