matrici!!!!!!!

[stellinachia]

avrei bisogno di un aiuto sulle matrici...

1 -1 0
C= 2 a 1
1 1 a

1)calcolare il rango
2)il risultato trovato in 1) che cosa permette di concludere sulle soluzioni di un sistema lineare di cui la matrice C è la matrice completa?
3)il risultato trovato in 1) che cosa permette di concludere sulle soluzioni di un sistema lineare di cui la matrice C è la matrice incompleta?
come dovrei rispondere alla domanda 2 e 3.?? mi potete aiutare?? grazie

[raff5184]

avrei bisogno di un aiuto sulle matrici...

1 -1 0
C= 2 a 1
1 1 a

1)calcolare il rango
2)il risultato trovato in 1) che cosa permette di concludere sulle soluzioni di un sistema lineare di cui la matrice C è la matrice completa?
3)il risultato trovato in 1) che cosa permette di concludere sulle soluzioni di un sistema lineare di cui la matrice C è la matrice incompleta?
come dovrei rispondere alla domanda 2 e 3.?? mi potete aiutare?? grazie

applica il teorema di rouche-capelli

[stellinachia]

mi puoi far vedere come si fa???grazie

[Domè89]

potesti scrivere melgio la matrice per favore?
non riesco a distinguere quella completa da qualla incompleta...

ciao

[adaBTTLS]

se ho interpretato bene la matrice, il determinante è $a^2+2a-2$, per cui se a=0 viene diverso da zero (=-2), se a diverso da zero il determinante si annulla solo per $a=-1+-sqrt3$ (non so se ho scritto bene la formula), quindi solo per questi due valori il rango è minore di tre: è comunque 2, perché basta prendere una sottomatrice "qualsiasi", opportuna, ad esempio
-1 0
a 1
e si vede che ha determinante non nullo (=-1)
ciao!

[stellinachia]

scusate se ho scritto male la matrice..ora va la riscrivo..

1 -1 0
2 a 1
1 1 a

nn ho capito una cosa...come faccio a rispondere alle ultime due domande?? come faccio a distinguere la matrice completa da quella incompleta??