sistema lineare!

da **marta85** » 22/05/2008, 11:44

ancora un problema......
dato il sistema lineare x+y-z=1
4x-y+z=5
ax+by-2z=a+b per quali valori di a e b esso ammette soluzione unica?

La soluzione è per bdiverso da 2 e per qualunque a...................ma perchè??????

da **codino75** » 22/05/2008, 12:22

http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di ... A9-Capelli

da **amel** » 22/05/2008, 13:09

E' chiaro che precisamente per questo genere di esercizi conviene vedere quando il determinante della matrice dei coefficienti è diverso da 0... :-)

da **marta85** » 22/05/2008, 13:24

....si il procedimento l'ho capito...ma mi verrebbe lo stesso risultato con le altre possibili risposte che il prof mi mette nell'esercizio.....
Le altre risp sono
per b diverso da 2 e a=12
per b=2 e a diverso da 12
per b=2 e per qualunque a
come faccio?

da **amel** » 22/05/2008, 13:37

Eddai fai il calcolo... e vedrai che magicamente $a$ sparisce... :-D

da **marta85** » 22/05/2008, 13:46

Ho svolto tutte le possibilità fornite.....

e.... ogni determinante è diverso da 0...... :evil:

......è incredibile.... non riesco a spiegarmelo.... :shock:

da **amel** » 22/05/2008, 13:55

Ma scusa il determinante non ti viene $10-5b$?

da **marta85** » 22/05/2008, 14:16

mi viene 12-6b........è un guaio?

da **Domè89** » 22/05/2008, 14:18

amel ha scritto:Ma scusa il determinante non ti viene $10-5b$?

viene $10-5b$ anche a me... (anche se non c'era bisogno di conferma)...

ciao

da **marta85** » 22/05/2008, 14:22

ma è il determinante della matrice completa...? l'ho rifatto e l'ultimo passaggio è : -5b+2-b-10........

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