sistema lineare!

[amel]

No di certo... il determinante della matrice dei coefficienti.
Come fai a fare il determinante di una matrice 3x4?

[Domè89]

ma è il determinante della matrice completa...? l'ho rifatto e l'ultimo passaggio è : -5b+2-b-10........

scusa, come fai a fare il det della matrice completa (per completa intendo qualla anche con i termini noti), se essa è una matrice $3+4$??

ciao

[marta85]

ok! avete capito che per me la matematica è un'opinione.....
Scherzi a parte.....il det. della matrice dei coefficienti viene anchea me così! confortante vero...?
ma ora dovrei calcolare la caratteristica della matrice completa(ovvero determinante diverso da 0) secondo rouchè-capelli....? oppure no?.....

[amel]

Il det. della matrice dei coefficienti è diverso da 0 se e solo se (naturalmente quando la matrice dei coefficienti è quadrata...) vale Rouchè-Capelli (rango massimo) se e solo se esiste ed è unica la soluzione.

[marta85]

scusa ma non ho capito...abbi pazienza....

[marta85]

HO CAPITO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! GRAZIE MILLE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[Nikilist]

Rouché-Capelli sostiene che un sistema lineare (abbinato quindi a una matrice) ha soluzione unica se e solo se la matrice dei coefficienti ha lo stesso rango della matrice "aumentata", cioè a cui metti accanto il vettore del termine noto. Ossia $Ax=b$ ha soluzione unica $<=> r(A)=r(A|b)$

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