calcoletto con le coordinate polari

[fran88]

Ciao. Ho un quesito molto semplice. Ho un esercizio risolto che sostiene che dato l'insieme:
$C={(x,y) in RR^2: 1<=x^2+y^2<=4, x/2<=y<=2x}$ esso si scrive in coordinate polari come:
$[1,2]$x$[arctg(1/2),arctg(2)]$.
Invece secondo me dovrebbe essere:
$[1,2]$x ($[arctg(1/2),arctg(2)]$$U$$[arctg(1/2)+pi,arctg(2)+pi ]$).
Chi ha ragione? Grazie.

[adaBTTLS]

secondo me come hai scritto tu non va bene perché l'intersezione dei due semipiani $y >= x/2$ e $y <= 2x$ è solo un angolo del primo quadrante e non anche quello opposto al vertice. ciao.

[Camillo]

..e infatti quel $ +pi $ sistema le cose

[fran88]

Sì ho capito l'errore. Grazie mille.