Rileggendo i miei appunti di tutt'altro, a un certo punto il prof usa questa:
data $A$ matrice non singolare nxn, $a,b in RR^n$ e denotato $(,)$ il prodotto scalare euclideo:
$(a,Ab)=(A^Ta,b)$
Poichè non ricordo molto di questi argomenti, posto qui, probabilmente c'è qualcuno più fresco.
Volevo una dimostrazione di quest'uguaglianza, che fosse un minimo intelligente: con i semplici conti l'ho fatta e non dà problemi, ma esiste un modo più intelligente?
E vale anche per prodotti scalari qualunque?
E' necessaria l'ipotesi della non singolarità della matrice? (direi di no: probabilmente c'è perchè serve in un altro punto della dimostrazione)