Trasformazioni mediante matrici

[enigmagame]

Vi presento un problema che riguardante la grafica, ovvero la trasformazione di un punto mediante operazioni matriciali.
Supponiamo di avere un punto in un certo sistema di coordinate espresso dal vettore $v=[x, y, z, 1]$, quello che voglio fare è proiettare questo punto quindi trasformarlo in un altro sistema di coordinate, per farlo lo moltiplico per 3 matrici (4x4) oguna delle quali serve alla trasformazione, quindi: $v1=M1*M2*M3*v$ ed ecco che alla fine ottengo il mio v1 nel nuovo sistema di coordinate.
La mia domanda è questa, avendo v1 e le tre matrici, posso ricavare v? Se si come? Grazie!

[luca.barletta]

a patto che le matrici siano invertibili, allora
$M3^-1 M2^-1 M1^-1 v1 = v$

[enigmagame]

a patto che le matrici siano invertibili, allora
$M3^-1 M2^-1 M1^-1 v1 = v$

Si sono tutte e tre matrici invertibili. Ora provo ad implementare il codice per vedere se effettivamente ritorna quello che mi aspetto!
Grazie!