ciao...
Studiavo le tre proprietà fondamentali di cui gode una trasformazione ortogonale, cioè:
1. conserva il prodotto scalare f(x)f(y) = x * y;
2. conserva il modulo |f(x)| = |x|
3. f* ° f = Id = f ° f*, cioè f* = inversa di f
Ora so dimostrare come:
1 implica 2
2 implica 1
1 implica 3
3 implica 1
ma non so dimostrare perchè la 2 e la 3 sono equivalenti ed una implica l'altra...
Qualche suggerimento ?
Mi rendo conto che è un pò pallosa come dimostrazione credo... ma sul mio libro l'equivalenza tra la due e la tre era sottointesa e non veniva dimostrata, da solo non riesco...