ciao a tutti mi chiamo Anna e sono
una studentessa di ingegneria
mi e' sempre piaciuta la matematica
e quando mi sono iscritta all'uni
all'inizio non ho avuto problemi,
infatti ho dato tutti gli esami di analisi,
ma ho un sacco di problemi a passare l'esame di algebra
che dovrebbe essere piu' facile
ma che per me e' piu' "astratto"
non riesco ad uscirne
Potreste aiutarmi?
se qualcuno mi aiutasse a risolvere questi esercizi
mi farebbe un grandissimo favore.
Inoltre potreste segnalarmi qualche eserciziario
con esercici della tipologia dei seguenti?
Grazie di cuore a che potra' aiutarmi
Anna
esercizio 1
dati i vettori
u (3,1,0)
v (0,-2'1)
W (6,-2,2)
indicare :
-il sottospazio S generato da u,v,w
-base e dimensioni di S
-il sottospazio W intersezione di S con S' con S'=x+3y-z=0
-base e dimensione di W
esercizio 2
sia T l'applicazione da R3 in R4
T(x1,x2,x3)= (2x1+2x2+x3 , x1+x3 ,x2-2x3 , x1+x3)
indicare
-matrice associata a T
-Ker T
-equazioni parametriche di ImT, base e dim ImT
-T e' iniettiva e suriettiva
-un vettore di R4 non appartenente ad ImT
esercizio 3
dato il sistema
Kx-y+z=-1
x+Ky=-1
x+y-z=0
si discuta e si risolva il sistema
si risolva per K=2
esercizio 4
sia A la matrice
(6,0,2)
(1,4,1)
(0,0,4)
indicare
-autovalori di A con molteplicita' algebrica
-autospazi di A con basi e dimensioni
-forma diagonale D che rappresenti A
-matrice diagonalizzante relativa a D
esercizio 5
in R3 dati i punti P(1,2,0) e Q (0,1,3)
indicare
-retta r passante per P e Q
-piano alfa perpendicolare a r
-retta passante per Q parallela ad alfa
-piano per Q parallelo ad alfa
esercizio 6
fornire un esempio di:
-una base ortogonale del piano x+y-2z=0 di R3
-un vettore di norma 2 di R4