[Algebra]Per me è poco precisa

[Bandit]

Sono sempre + dell' idea che l'algebra (ed i suoi modi di calcolare le sue varie cose)è una scienza poco precisa caratterizzata da risultati che dipendono dalla direzione giornaliera del vento.(è un'esagerazione ma....).Per esempio prendiamo
W:x+y+t=-x+y-t=2x+2y-t=0 dobbiamo trovare una base di W.
1°metodo
sommo la prima equazione con la seconda e iò che ottengo lo sostituisco nella terza----->
y=0
x=t/2 quindi la base è composta da 2 vettori.


2° metodo
mi calcolo dalla prima per esempio x, dalla seconda y e vado a sostituire x ed y alla terza.Risultato la base è formata da un solo vettore, completamente diverso da uno dei 2 precedenti(quelli del 1° metodo)

[GIOVANNI IL CHIMICO]

Ti invito a fare distinzione tra i risultati teorici dell'algebra, basati su una solida struttura di teoremi, e gli errori di calcolo che tutti e anche i computer quotidianamente compiono.

[Bandit]

è certo che mi riferisco all'algebra pratica

[karl]

@Bandit.
La matrice dei coefficienti del sistema ha rango 3
e si ha la sola soluzione (banale) (0,0,0).
Pertanto il sottospazio W di R^3 e' formato dal
solo vettore (0,0,0):nessuna incongruenza ,quindi, tra
pratica e teoria.
Ciao.

[debernasaverio]

Ciao [:)]
Ha ragione archimede! Praticamente per trovare il numero massimo dei vettori di una base di uno spazio vettoriale calcola il rango della matrice del sistema: per uno spazio vettoriale su R^n i vettori generatori saranno n-r (dove r è il rango della matrice caratteristica)[^]

[Bandit]

si ma siccome ci sono vari metodi.....

[Luca.Lussardi]

Tutti i metodi possibili devono portare alla stessa soluzione, e' impossibile che tu ottenga soluzioni diverse applicando metodi diversi. L'Algebra non e' poco precisa, e' perfetta (relativamente) come lo e' l'intera Matematica.

Luca Lussardi
http://www.lussardi.tk

[Bandit]

ma almeno nei 2 metodi ho fatto degli errori?

[Luca.Lussardi]

Nel primo metodo, hai dimenticato la prima equazione ancora.

Luca Lussardi
http://www.lussardi.tk

[Bandit]

considerandola viene o t=0 oppure x=0

e quindi mi trovo con il secondo metodo.va bene grazie