In un esercizio ho la seguente informazione
A=[ Z appartiene a C : z + Z coniugato = Z*Zconiugato]
se pongo la sostituzione solita (x + iy) trovo che l'insieme
è rappresentabile come una circonferenza di eq
x^2+y^2-2x=0
e fin qui tutto ok
dopo l'esercizio mi dice che lo stesso insieme può essere scritto come:
A=[ z appartiene a C : |Z-1| = 1]
1) come mai?
poi mi da un'altro insieme
B=[ w appartiene a C : (1+i)*Z con Z appartenente a A]
Z è da quello che ho capito un elemento dell'insieme A sopracitato
il libro dice che questa operazione corrisponde ad un dilatazione
pari al raggio vettore(modulo) di (1+i) cioè sqrt(2) ==> che se non sbaglio
poi MOLTIPLICA per il raggio della circonf di A
e una rotazione pari a pi/4 che SOMMA all' argomento delle circonf di A
(essendo una circonferenza la rotazione lascia invariata la figura)
fin qui tutto sommato è comprensibile..
ma poi mi dice che il centro della nuova circonf (insieme B) e (1+i)
2) ...in base a che criterio lo stabilisce?!
Marvin