Sistemi di generatori

[Clive]

Ciao... non ho capito cosa siano i Sistemi di generatori di uno spazio vettoriale, qualcuno potrebbe aiutarmi?

Ringrazio chiunque mi risponda.
Clive

[Gulliver]

Non è molto facile spiegare la geometria per iscritto, comunque in parole molto povere un sistema di generatori per uno spazio vettoriale U è un insieme di vettori che, attraverso tutte le loro possibili combinazioni lineari, riescono a generare tutti i vettori di U.

Se vogliamo essere più rigorosi, considera n vettori v1,...,vn di uno spazio vettoriale V; per ogni ennupla di scalari a1,...,an, il vettore a1*v1+…+an*vn è detto combinazioni lineare dei vettori v1,...,vn. Fai tutte le possibili combinazioni lineari dei vettori v1,...,vn: l’insieme di tali combinazioni è ancora uno spazio vettoriale U (sottospazio di V) chiamato anche spazio generato dai vettori v1,…,vn che costituiscono quindi un sistema di generatori.

[Clive]

Grazie mille... sei stato chiarissimo.