da WonderP » 20/10/2003, 14:21
Due vettori si dicono linearmente dipendenti quando tramite somme e sottrazioni posso riportarmi dall’uno all’altro, ad esempio A=(1 0 0) e B=(2 0 0), A+A=B
Nel casi di tre vettori. Si dicono linearmente dipendenti se da due di questi posso ricavarmi il perzo. Esempio A=(1 0 0) B=(0 1 0) C=(1 2 0), A+2B=C
Nel tuo caso X = (4 4 6) Y = (2 –2 2) Z = (6 2 8)
Si nota X+Y = (6 2 8) uguale a Z! Quindi riesco a ricavare Z da X e Y, quindi <b>sono</b> linearmente dipendenti.
Secondo quesito:
a)è una base A=(1 -3 4) B=(1 0 2) sono linearmente indipendenti
b) è una base A=(1 -2 5) B=(-1 2 5), -A=(-1 2 -5) che differisce da B per un termine, quindi sono linearmente indipendenti.
c) non è perché A=(2 -4 6) e B=(1 -2 3), come si può notare non sono due vettori linearmente dipendenti, A=2B
Aspetto conferma da qualcuno, questo tipo di geometria non è il mio forte.
WonderP.
P.S. ho corretto le sviste per non confondere attila (brr... ho i brividi solo a pensarci), grazie goblyn.
Modificato da - WonderP il 20/10/2003 16:59:23